Stokastik Süreçler

Bu kitapta; rassal belirsizliğin hakim olduğu fiziksel ve sosyal sürelerin matematiksel olarak modellenmesinde kullanılan teknikler incelemektir. Bu bağlamda, temel stokastik süreçler sezgisel bir tarzda ele alınarak öğrencilerin stokastik süreçleri gerçek problemlere uygulama becerilerini geliştirmek için örnekler verilmiştir. Gerçek hayattaki bir sistemin davranışını modellemek istediğimizde; ya sistemin nasıl davranacağını belirlemek için yeterli ve detaylı enformasyon elde edilemeyiz, ya da söz konusu sistemin davranışı o kadar karmaşıktır ki sistemi tam olarak tasvir etmek olanaksızdır. Bu gibi durumlarda stokastik modelleri kullanmak son derece faydalı olacaktır. Belirsizlik ortamındaki çalışmalarda kullanılabilecek en temel matematiksel araç olasılık teorisidir. Stokastik süreçler ise; olasılık teorisinin dinamik kısmı olarak düşünülebilir. Bir stokastik süreç, zamana (kesikli veya sürekli) ve duruma bağımlı bir fonksiyondur. Diğer bir deyişle bir stokastik süreç, zaman ile indislenmiş rassal değişkenlerin bir dizisidir. Kitapta özellikle kesikli ve sürekli zamanlı alt stokastik süreçlerin matematiksel yapısının kavranması, uygulamaları ve söz konusu süreçlerin simülasyonu üzerinde yogunlaşılmıştır.