Collatz Problemi Çözümü Üzerine Çalışma Notları

1937 Yılında, Lothar Collatz tarafından ortaya atıldığındanberi hala çözülememiş olan Collatz probleminin çözümüneyönelik olarak yaptığım çalışmalardan derlediğim notları,çözümüne katkısı olur umudu ile, ilgilenen herkeslepaylaşmak istedim. Bu kitapta çalışmalarım altı bölüm halinde yer almaktadır.Birinci Bölümde; 1 sayısı ve dönüşümün önemi ile, 1’einmeyen sayının olamayacağı yer almaktadır.İkinci Bölümde; Collatz probleminin sahip olduğu örüntü ve bu örüntü esas alınarak oluşturulan tablo yer almaktadır. Bu tablo üzerinde, sadece bölme işlemi yaparak,pozitif tek tam sayıların 1’e inişini gözlemleyebiliriz. Üçüncü Bölümde; Başlangıç değeri olarak seçtiğimiz herhangi bir pozitif tek tam sayının,çöküş gösterdiği ilk noktaları,collatz problem adımlarını uygulamadan formül ilebulabileceğimiz yer almaktadır.Dördüncü Bölümde; Sayıların iki farklı yoldan 1’e indiklerive bu sayıları ters iterasyon ile bulabileceğimiz yeralmaktadır. Beşinci Bölümde: Başlangıç değeri olarak seçtiğimiz herhangibir pozitif tek tam sayının dönüştüğü ilk sayıya,daha başka hangi sayıların dönüşüm yapacağını formül ile bulabileceği miz yer almaktadır.Altıncı Bölümde; 27 sayısının 1’e inişini izlemek için, ikinciBölümde yer alan tablonun uzatılmış hali bulunmaktadır.Kadriye Okal