Metrik Uzaylar ve Topolojisi Çözümlü Alıştırmaları

Bu kitap, üniversitelerimizin lisans seviyesinde okutulan “Metrik Uzaylar”, “Fonksiyonel Analiz”, “Topoloji” ve “Reel Analiz” derslerine yardımcı olmak amacıyla hazırlanmıştır ve yeni başlayanlar için lisans seviyesinde gerekli olabilecek birçok bilgi ve konu verilmeye çalışılmıştır. Lisans üstü çalışmalarda da kitaptan kaynak olarak yararlanılabilir.Bütün teoremlerin ispatları ayrıntılı olarak verilmeye çalışılmıştır ve konuların rahat anlaşılması için bol miktarda örnek verilmiştir. Ayrıca her bölüme çok sayıda alıştırma konmuştur.İçindekiler1 Yardımcı ve Gerekli Ön Bilgiler2 Metrik Uzaylar3 Normlu Vektör Uzaylar4 Yakınsaklık ve Tamlık5 Metrik Uzayların Topolojik Analizi6 Banach Sabit Nokta Teoremi7 Süreklilik8 Bağlantılı Uzaylar9 Kompaktlık10 Çarpım Uzayları11 Normlu Uzaylarda Bazı Sonuçlar12 Weierstrass Yaklaşım Teoremi